在條件是有限的情況下，概率為1可以認定是必然事件。在條件是無限(不可測度)的情況下，概率為1不一定是必然事件。這時候的1表示的是無窮趨近為1的一個概念。這時的1可以等于0.999999……，但同時，1減去0.99999999……總有一個無限小的余值。

事件

在一個特定的隨機試驗中，稱每一可能出現(xiàn)的結果為一個基本事件，全體基本事件的集合稱為基本空間。隨機事件（簡稱事件）是由某些基本事件組成的，例如，在連續(xù)擲兩次骰子的隨機試驗中，用Z，Y分別表示第一次和第二次出現(xiàn)的點數(shù)，Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一點（Z，Y）表示一個基本事件，因而基本空間包含36個元素。

“點數(shù)之和為2”是一事件，它是由一個基本事件（1，1）組成，可用集合{（1，1）}表示，“點數(shù)之和為4”也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1）3個基本事件組成，可用集合{（1，3），(3，1)，（2，2)}表示。如果把“點數(shù)之和為1”也看成事件，則它是一個不包含任何基本事件的事件，稱為不可能事件。P(不可能事件)=0。在試驗中此事件不可能發(fā)生。

如果把“點數(shù)之和小于40”看成一事件，它包含所有基本事件，在試驗中此事件一定發(fā)生，稱為必然事件。P(必然事件)=1。實際生活中需要對各種各樣的事件及其相互關系、基本空間中元素所組成的各種子集及其相互關系等進行研究。