首先，因?yàn)槭呛唵坞S機(jī)抽樣，所以每個(gè)個(gè)體被抽出的概率相等。設(shè)有N個(gè)個(gè)體，第一次A個(gè)體被抽出的概率為1/N，A第二次被抽出，即第一次沒抽出第二次抽出的概率為（N-1）/N *1/(N-1)=1/N 。同理第三次被抽出的概率為（N-1）/N *(N-2)/(N-1) * 1/(N-2)=1/N。同理每次某一個(gè)體被抽出的概率都為1/N。

概念

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，則這樣的抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。

特點(diǎn)

簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。

（1）簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。

（2）簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。

（3）簡單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。

（4）簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）系統(tǒng)抽樣抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。

局限

1、事先要把研究對象編號(hào)，比較費(fèi)時(shí)、費(fèi)力。

2、總體分布較為分散，會(huì)使抽取的樣本的分布也比較分散，給研究帶來困難

3、當(dāng)樣本容量較小時(shí)，可能發(fā)生偏向，影響樣本的代表性。

4、當(dāng)已知研究對象的某種特征將直接影響研究結(jié)果時(shí)，要想對其加以控制，就不能采用簡單隨機(jī)取樣法。