把一個(gè)角平均分為兩個(gè)相同的角的射線叫該角的平分線；角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

角平分線的性質(zhì)

1.角平分線可以得到兩個(gè)相等的角。

2.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

3.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

4.三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例。

基本結(jié)構(gòu)

1、見角平分線上的一點(diǎn)向角的一邊作的垂線，可過該點(diǎn)向另一邊作垂線；

2、見角平分線上的一點(diǎn)向角平分線作的垂線，可延長該垂線段交于角的另一邊；

3、在角平分線的兩邊截取等線段，構(gòu)造全等。

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作三角形的內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例。

定義

三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連結(jié)這個(gè)角的頂點(diǎn)和與對(duì)邊交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的內(nèi)角平分線）。由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。由于三角形有三個(gè)內(nèi)角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部。