一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。定義法：如果兩個平面所成的二面角為90°，那么這兩個平面垂直。

平面與平面垂直的定義是什么

平面與平面垂直的定義?：若兩個平面的二面角為直二面角（即平面角為90°），則這兩個平面互相垂直。?

?平面與平面垂直的判定定理?：

?定義法?：如果兩個平面所成的二面角為90°，那么這兩個平面垂直。

?判定定理?：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。

?推論?：如果一個平面的垂線平行于另一個平面，那么這兩個平面互相垂直。

?推論?：如果兩個平面的垂線互相垂直，那么這兩個平面互相垂直。

面面垂直的性質(zhì)

面面垂直的性質(zhì)定理有:1、如果兩個平面相互垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另- 一個平面。2、如果兩個平面相互垂直,那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一-點作垂直于第二個平面的直線在第一一個平面內(nèi)。3、如果兩個相交平面都垂直于第三個平面,那么它們的交線垂直于第三個平面。

一、性質(zhì)：

1、若兩平面垂直，則在一個平面內(nèi)與交線垂直的直線垂直于另一平面。

2、若兩平面垂直，則與一個平面垂直的直線平行于另一平面或在另一平面內(nèi)。

二、其判定定理是：一個面如果過另外一個面的垂線，那么這兩個面相互垂直。即一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。

定義：若兩個平面的二面角為直二面角(平面角是直角的二面角)，則這兩個平面互相垂直。

面面垂直的判定定理如下：

一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。

幾何描述：若a⊥β，a?α，則α⊥β

證明：任意兩個平面關(guān)系為相交或平行，設(shè)a⊥β，垂足為P，那么P∈β

∵a?α，P∈a

∴P∈α

即α和β有公共點P，因此α與β相交。

設(shè)α∩β=b，∵P是α和β的公共點

∴P∈b

過P在β內(nèi)作c⊥b

∵b?β，a⊥β

∴a⊥b，垂足為P

又c⊥b，垂足為P

∴∠aPc是二面角α-b-β的平面角

∵c?β

∴a⊥c，即∠aPc=90°

根據(jù)面面垂直的定義，α⊥β。