平面的法向量(normal vector of a plane)確定平面位置的重要向量.指與平面垂直的非零向量.一個平面的法向量可有無限多個，但單位法向量有且僅有兩個.例如在空間直角坐標系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量為n=(A,B,C)，而它的單位法向量即法向量除以法向量的長度，正負代表方向。

空間平面的法向量怎么求

直接法：找一條與平面垂直的直線，求該直線的方向向量；待定系數(shù)法：建立空間直角坐標系。①設(shè)平面的法向量為n=（x，y，z）。②在平面內(nèi)找兩個不共線的向量a和b。③建立方程組：n點乘a=0，n點乘b=0。④解方程組，取其中的一組解即可。

法向量，是空間解析幾何的一個概念，垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。法向量適用于解析幾何。由于空間內(nèi)有無數(shù)個直線垂直于已知平面，因此一個平面都存在無數(shù)個法向量（包括兩個單位法向量）。

法線是與多邊形的曲面垂直的理論線，一個平面存在無限個法向量。在電腦圖學(xué)的領(lǐng)域里，法線決定著曲面與光源的濃淡處理，對于每個點光源位置，其亮度取決于曲面法線的方向。

資料拓展：

三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量。曲面在某點P處的法線為垂直于該點切平面的向量。如果一個非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量。垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每一個平面存在無數(shù)個法向量。

曲面法線的法向不具有唯一性，在相反方向的法線也是曲面法線。曲面在三維的邊界內(nèi)可以分區(qū)出inward-pointing normal 與 outer-pointing normal, 有助于定義出法線唯一方法。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。

法向量是什么意思

法向量是空間解析幾何的一個概念,垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量.由于空間內(nèi)有無數(shù)個直線垂直于已知平面,而且每條直線可以存在不同的法向量；因此一個平面都存在無數(shù)個法向量,但是這些法向量之間相互平行.從理論上述,空間零向量是任何平面的法向量,但是由于零向量不能表示平面的信息.一般不選擇零向量為平面的法向量.

如果已知直線與平面垂直,可以取已知直線的兩點構(gòu)成的向量作為法向量；如果不存在這樣的直線,可用設(shè)元法求一個平面的法向量；步驟如下：首先設(shè)平面的法向量m(x,y,z),然后尋找平面內(nèi)任意兩個不共線的向量AB(x1,y1,z1)和CD(x2,y2,z2).由于平面法向量垂直于平面內(nèi)所有的向量,因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0.由于上面解法存在三個未知數(shù)兩個方程(不能通過增加新的向量和方程求解,因為其它方程和上述兩個方程是等價的),無法得到唯一的法向量(因為法向量不是唯一的).為了得到確定法向量,可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(單位法向量),但是這步并不是必須的.因為確定法向量和不確定法向量的作用是一樣的.