扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形，其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關(guān)，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360×πr2。如果其頂角采用弧度單位，則可簡(jiǎn)化為半徑乘弧乘1/2(弧長(zhǎng)=半徑×弧度)。下面高三網(wǎng)小編就為大家具體介紹一下扇形面積計(jì)算公式，供參考。

1.扇形面積計(jì)算公式

扇形還與三角形有相似之處，上述簡(jiǎn)化的面積公式亦可看成：1/2×弧長(zhǎng)×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

扇形面積

扇形面積

公式：S扇=(lR)/2(l為扇形弧長(zhǎng))=(1/2)θR2(θ為以弧度表示的圓心角)

S扇=(n/360)πR2

s扇=1/2lr(當(dāng)知道弧長(zhǎng)時(shí))(n為圓心角的度數(shù),R為扇形的半徑)

注：π為圓周率約等于3.1415926535一般取3.14

R是扇形半徑，n是弧所對(duì)圓心角度數(shù)，π是圓周率

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n

S=nπR2/360

S=1/2LR

(L為弧長(zhǎng)，R為半徑)

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2.扇形面積公式推導(dǎo)

因?yàn)閳A形為360度，扇形就是N度角的圓形，所以：

1.n度圓形(扇形)面積為：n*(πr2)/360

2.n度圓形(扇形)所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為：L=n*(2πr)/360,所以n=360L/2πR,帶入1表達(dá)式中360L/2πR*{n*(2πr)/360}=LR/2，

即扇形面積為S=LR/2

以上就是高三網(wǎng)小編整理的扇形面積計(jì)算公式,更多數(shù)學(xué)公式請(qǐng)關(guān)注高三網(wǎng)。

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