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二次函數(shù)求根公式和表達(dá)式

2021-03-20 15:47:31文/葉丹

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數(shù))。交點(diǎn)式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、且x1、x2為常數(shù))x1、x2為二次函數(shù)與x軸的兩交點(diǎn)。

二次函數(shù)求根公式

二次函數(shù)的求根公式

解ax^2+bx+c=0的解。

移項(xiàng)，

ax^2+bx=-c

兩邊除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2

兩邊開(kāi)平方根，解得

x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)

二次函數(shù)

對(duì)稱軸直線x=h

交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）

頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0）

頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）

頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-b/2a,(4ac-b2)/4a）

函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0，abc為常數(shù))

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