誘導公式是指三角函數(shù)中，利用周期性將角度比較大的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)換為角度比較小的三角函數(shù)的公式。 誘導公式有六組，共54個?？珊営洖椋汉瘮?shù)名不變，符號看象限。即α+k·360°(k∈Z)，﹣α，180°±α，360°-α的三角函數(shù)值，等于α的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。

三角函數(shù)誘導公式是什么

三角函數(shù)誘導公式是用于將角度較大的三角函數(shù)轉(zhuǎn)換為角度較小的三角函數(shù)的公式。這些公式包括但不限于：

終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin(2kπ+α)=sinα, cos(2kπ+α)=cosα, tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

角度與π的差值關(guān)系：sin(π+α)=-sinα, cos(π+α)=-cosα, tan(π+α)=tanα

角度與-α的關(guān)系：sin(-α)=-sinα, cos(-α)=cosα, tan(-α)=-tanα

角度與π/2的差值關(guān)系：sin(π/2+α)=cosα, cos(π/2+α)=-sinα, tan(π/2+α)=-cotα

角度與3π/2的差值關(guān)系：sin(3π/2+α)=-cosα, cos(3π/2+α)=sinα, tan(3π/2+α)=-cotα

這些公式幫助我們在處理三角函數(shù)問題時，能夠靈活地應(yīng)用不同的公式，從而簡化計算過程。

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三角函數(shù)誘導公式有什么背誦口訣

奇變偶不變，符號看象限。

注：奇變偶不變(對k而言，指k取奇數(shù)或偶數(shù))，符號看象限(看原函數(shù)，同時可把α看成是銳角)。

公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶：水平誘導名不變;符號看象限。

各種三角函數(shù)在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正;二正弦(余割);三兩切;四余弦(正割)”。

這十二字口訣的意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個角的三角函數(shù)值都是“+”;

第二象限內(nèi)只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;

第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”，其余函數(shù)是“-”;

第四象限內(nèi)只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。 

 一全正，二正弦，三雙切，四余弦

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