等腰三角形指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等。

等腰三角形的性質(zhì)

1.等腰三角形的兩個底角相等。 (簡寫成“等邊對等角”)

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(簡寫成“三線合一”)

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

6等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)

7等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸

等腰三角形的判定方法

定義法:在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中，如果兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。

除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式:

1.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

2.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

3.在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。

4.有兩條角平分線(或中線，或高)相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的相關(guān)公式

等腰三角形的周長= 底邊+ 腰長x2。

等腰三角形面積公式：s= (1/2) x底x高。s= (1/2) xaxbxsinC (C為a, b的夾角)。s=1 /2的周長x內(nèi)切圓半徑s= (1/2) x底x高。s= (1/2) xaxbxsinCc=a+b+cs=1/2ah (底x高/2)。s=1/2absinC (兩邊與夾角正弦乘積的一半)。s=1 /2acs inBs=1/2bcsinA。