排列組合定義的前提條件是m≦n，m與n均為自然數(shù)。從n個(gè)不同元素中，任取m個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。從n個(gè)不同元素中，取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)。（文章內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）

排列組合的計(jì)算公式及過程

1、從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號 A(n,m)表示。

2、從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號 C(n,m) 表示。

排列就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。

排列組合基本介紹

排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序。

排列的定義：

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù),下同)個(gè)不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號 A(n,m)表示。

排列組合的定義：

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號 C(n,m) 表示。

排列與排列組合的區(qū)別

一、側(cè)重點(diǎn)不同

1、排列：從n個(gè)不同的元素中，取r個(gè)不重復(fù)的元素，按次序排列，稱為從n個(gè)中取知r個(gè)的無重復(fù)排列。

2、組合：從n個(gè)不同的元素中，取r個(gè)不重復(fù)的元素，組成一個(gè)子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n個(gè)中取r個(gè)的無重組合。

二、符號表示不同

1、排列符號A(n,r)。

2、組合符號C(n,r)。

比如在3個(gè)數(shù)中選擇2個(gè)數(shù),組合方法有C(3,2)=3種,是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A(3,2)=6種，組合對數(shù)據(jù)順序無關(guān),排列對數(shù)據(jù)順序有關(guān)聯(lián)。