0的導(dǎo)數(shù)為什么是1
2021-04-17 13:16:27文/葉丹0的導(dǎo)數(shù)不是1，而是0。f(0)=1①，f(0)’=0。將f(0)’=0代入①，所以，f(1)’=0。因?yàn)閷?dǎo)數(shù)就是斜率，常數(shù)的斜率是一條平行于x軸的直線，tan0=0。所以，常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0，1的導(dǎo)數(shù)是0。
常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0。因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在點(diǎn)x處導(dǎo)數(shù)的定義是f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx那么，若f(x)=c，即為常函數(shù)，帶入上面的式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0，而分母Δx無(wú)論多小，總是個(gè)不為0的數(shù)，所以常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0。
函數(shù)y=f（x）在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)f'（x0）的幾何意義：表示函數(shù)曲線在點(diǎn)P0（x0，f（x0））處的切線的斜率（導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率）。
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