高中絕對(duì)值不等式的解法
2021-04-15 11:28:23文/李文源解絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，等價(jià)轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的不等式，用已有方法求解。帶絕對(duì)值符號(hào)的不等式叫絕對(duì)值不等式。絕對(duì)值不等式公式是||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。
絕對(duì)值不等式
在不等式應(yīng)用中，經(jīng)常涉及質(zhì)量、面積、體積等，也涉及某些數(shù)學(xué)對(duì)象（如實(shí)數(shù)、向量）的大小或絕對(duì)值。它們都是通過(guò)非負(fù)數(shù)來(lái)度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
幾何意義：
1、當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)它們位于原點(diǎn)的同一邊，此時(shí)a與﹣b的距離等于它們到原點(diǎn)的距離之和。
2、當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)它們分別位于原點(diǎn)的兩邊，此時(shí)a與﹣b的距離小于它們到原點(diǎn)的距離之和。(|a-b|表示a-b與原點(diǎn)的距離，也表示a與b之間的距離)
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