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電路相量的加減乘除運(yùn)算

2020-12-05 15:21:02文/葉丹

直接應(yīng)用相量法畫(huà)圖就可以求解,也可以通過(guò)代數(shù)運(yùn)算的方法。同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量。同頻正弦量的加減運(yùn)算變?yōu)閷?duì)應(yīng)相量的加減運(yùn)算。

電路相量的加減乘除運(yùn)算

電路相量2∠45+1∠30計(jì)算

相量有兩種表示形式:1、模+幅角;2、復(fù)數(shù)形式。

加減法時(shí),采用復(fù)數(shù)形式計(jì)算。如果是“模+幅角”的形式,就轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)形式。如你的題目中:2∠45°+1∠30°=2×(cos45°+jsin45°)+1×(cos30°+jsin30°)=√2/2+j√2/2+√3/2+j0.5=(√2/2+√3/2)+j(0.5+√2/2)。

乘除法時(shí):使用模+幅角形式計(jì)算。Z1=R1∠φ1,Z2=∠φ2,則:Z=Z1×Z2=R1∠φ1×R2∠φ2=R1R2∠(φ1+φ2)。如果是復(fù)數(shù)形式,就需要將其轉(zhuǎn)化為模+幅角的形式:因?yàn)閆1=R1∠φ1=R1cosφ1+jR1sinφ1=x+jy,所以R1=√(x2+y2),φ1=arctan(y/x)。

此外,復(fù)數(shù)阻抗的實(shí)部稱為等效電阻,虛部稱為電抗,模稱為阻抗模,幅角稱為阻抗角,它們分別用符號(hào)R、X、|Z|、φ表示。復(fù)數(shù)導(dǎo)納的實(shí)部稱為等效電導(dǎo),虛部稱為電納,模稱為導(dǎo)納模,幅角稱為導(dǎo)納角,它們分別用符號(hào)G、B、|Y|、φ┡表示,于是 Z =R+jX=|Z|e。

電路分析中的相量法怎么理解

正弦加減乘除微積分頻率不變,因此相量可以理解為旋轉(zhuǎn)的向量。相對(duì)靜止,于是可以用向量的方法分析,常用極坐標(biāo)形式。最后再加上頻率就可以轉(zhuǎn)化為時(shí)域表達(dá)式。

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