在非純電阻電路中，如含電動機(jī)，電解槽等的電路，電流做功將大部分的電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，化學(xué)能等，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，W=Q+E，W>Q，此時(shí)電功與電熱必須用分別計(jì)算，歐姆定律不成立。

歐姆定律發(fā)展簡史

歐姆第一階段的實(shí)驗(yàn)是探討電流產(chǎn)生的電磁力的衰減與導(dǎo)線長度的關(guān)系，其結(jié)果于1825年5月在他的第一篇科學(xué)論文中發(fā)表。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，他碰到了測量電流強(qiáng)度的困難。在德國科學(xué)家施威格發(fā)明的檢流計(jì)啟發(fā)下，他把奧斯特關(guān)于電流磁效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和庫侖扭秤方法結(jié)合起來，設(shè)計(jì)了一個(gè)電流扭力秤，用它測量電流強(qiáng)度。

歐姆從初步的實(shí)驗(yàn)中發(fā)出，電流的電磁力與導(dǎo)體的長度有關(guān)。其關(guān)系式與今天的歐姆定律表示式之間看不出有什么直接聯(lián)系。歐姆在當(dāng)時(shí)也沒有把電勢差（或電動勢）、電流強(qiáng)度和電阻三個(gè)量聯(lián)系起來。

在歐姆之前，雖然還沒有電阻的概念，但是已經(jīng)有人對金屬的電導(dǎo)率（傳導(dǎo)率）進(jìn)行研究。1825年7月，歐姆也用上述初步實(shí)驗(yàn)中所用的裝置，研究了金屬的相對電導(dǎo)率。他把各種金屬制成直徑相同的導(dǎo)線進(jìn)行測量，確定了金、銀、鋅、黃銅、鐵等金屬的相對電導(dǎo)率。雖然這個(gè)實(shí)驗(yàn)較為粗糙，而且有不少錯(cuò)誤，但歐姆想到，在整條導(dǎo)線中電流不變的事實(shí)表明電流強(qiáng)度可以作為電路的一個(gè)重要基本量，他決定在下一次實(shí)驗(yàn)中把它當(dāng)作一個(gè)主要觀測量來研究。