斜率，數(shù)學(xué)、幾何學(xué)名詞，是表示一條直線（或曲線的切線）關(guān)于（橫）坐標(biāo)軸傾斜程度的量。它通常用直線（或曲線的切線）與（橫）坐標(biāo)軸夾角的正切，或兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比來表示。

斜率定義

斜率亦稱“角系數(shù)”，表示在平面直角坐標(biāo)系中一條直線對橫坐標(biāo)軸的傾斜程度的量。

直線對x軸的傾斜角α的正切值tanα稱為該直線的“斜率”，并記作k，公式為k=tanα。規(guī)定平行于x軸的直線的斜率為零，平行于y軸的直線的斜率不存在。對于過兩個(gè)已知點(diǎn) (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直線，若x1≠x2，則該直線的斜率為 k=(y1-y2)/(x1-x2)。

斜率在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

首先就是從實(shí)際意義看，斜率就是我們所說的坡度，是高度的平均變化率，用坡度來刻劃道路的傾斜程度，也就是用坡面的切直高度和水平長度的比，相當(dāng)于在水平方向移動(dòng)一千米，在切直方向上升或下降的數(shù)值，這個(gè)比值實(shí)際上就表示了坡度的大小。具體應(yīng)用如下：

一、求直線的傾斜角；

二、證明三點(diǎn)共線；

三、求參數(shù)的范圍；

四、求函數(shù)的值域（或最值）；

五、證明不等式。