曲線的斜率大小怎么看

2020-11-07 15:52:58文/丁雪竹

看曲線的彎曲程度，其切線傾斜程度越大，斜率越大。先判斷上面提到的角是銳角還是鈍角，若是銳角，則越接近90°斜率越大，若是鈍角，則越接近90°，斜率越小。做曲線的切線，切線與x軸的正方向(注意是正方向)有個夾角，這個夾角的tan值就是這條切線的斜率。

曲線的斜率大小怎么看

導(dǎo)數(shù)即表示函數(shù)在某一點的切線的斜率。例如f'(x)=x^2，在x=4時，f'(x)=8，在x=0時，f'(x)=0，所以在x=0時，f(x)=x^2的切線可看作與x軸平行。

研究某一函數(shù)的導(dǎo)數(shù)很重要，因為它的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率，而斜率直接關(guān)系到在某一個區(qū)間函數(shù)的增減性。

當(dāng)對于任意x∈(a，b)都有f'(x)>0時，函數(shù)f(x)在(a，b)是增函數(shù)。

而當(dāng)對于任意x∈(a，b)都有f'(x)<0時，函數(shù)f(x)在(a，b)是減函數(shù)。

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