曲線的切線方程公式

2020-01-08 10:34:51文/董月

以P為切點(diǎn)的切線方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)；若過P另有曲線C的切線，切點(diǎn)為Q(b,f(b))，則切線為y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。

曲線的切線方程公式

如果某點(diǎn)在曲線上

設(shè)曲線方程為y=f(x)，曲線上某點(diǎn)為(a，f(a))

求曲線方程求導(dǎo)，得到f'(x)，將某點(diǎn)代入，得到f'(a)，此即為過點(diǎn)(a，f(a))的切線斜率，由直線的點(diǎn)斜式方程，得到切線的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)

如果某點(diǎn)不在曲線上

設(shè)曲線方程為y=f(x)，曲線外某點(diǎn)為(a，b)

求對(duì)曲線方程求導(dǎo)，得到f'(x)，

設(shè)：切點(diǎn)為(x0，f(x0))，

將x0代入f'(x)，得到切線斜率f'(x0)，由直線的點(diǎn)斜式方程，得到切線的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因?yàn)?a，b)在切線上，代入求得的切線方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切線方程，即求得所求切線方程。

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