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計(jì)算斜率的三種方法

2021-02-09 10:46:41文/陳宇航

1、利用定義。2、利用兩點(diǎn)式。3、利用直線的斜截式方程。斜率是表示一條直線（或曲線的切線）關(guān)于（橫）坐標(biāo)軸傾斜程度的量。它通常用直線（或曲線的切線）與（橫）坐標(biāo)軸夾角的正切，或兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比來(lái)表示。

計(jì)算斜率的三種方法

曲線斜率

曲線的上某點(diǎn)的斜率則反映了此曲線的變量在此點(diǎn)處的變化的快慢程度。

曲線的變化趨勢(shì)仍可以用過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線的斜率即導(dǎo)數(shù)來(lái)描述。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。

當(dāng)f'(x)>0時(shí)，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，曲線呈向上的趨勢(shì)；當(dāng)f'(x)<0時(shí)，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)減，曲線呈向下的趨勢(shì)。

在區(qū)間(a,b)中，當(dāng)f''(x)<0時(shí)，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的圖形是凸（從上向下看）的；當(dāng)f''(x)>0時(shí)，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的圖形是凹的

斜率的應(yīng)用

一、求直線的傾斜角；

二、證明三點(diǎn)共線；

三、求參數(shù)的范圍；

四、求函數(shù)的值域（或最值）；

五、證明不等式。

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