數(shù)列為奇數(shù)項時，前n項的和=中間項×項數(shù)，數(shù)列為偶數(shù)項，求首尾項相加，用它的和除以2，等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列。

等差數(shù)列的通項公式

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。

通項公式推導：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n

注：以上n均屬于正整數(shù)。

等差數(shù)列的性質(zhì)

若m，n，p，q∈N*,且m+n=p+q，則有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等.

和＝（首項＋末項）*項數(shù)÷2

項數(shù)＝（末項-首項）÷公差＋1

首項=2和÷項數(shù)-末項

末項=2和÷項數(shù)-首項

項數(shù)=(末項－首項）/公差＋1