證明線面平行的方法有哪些

2020-10-16 08:45:59文/葉丹

線面平行，幾何術(shù)語。定義為一條直線與一個(gè)平面無公共點(diǎn)（不相交），稱為直線與平面平行。平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。

證明線面平行的方法

線面平行判斷方法

（1）利用定義：證明直線與平面無公共點(diǎn)；

（2）利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；

（3）利用面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。

注：線面平行通常采用構(gòu)造平行四邊形來求證。

一，面外一條線與面內(nèi)一條線平行，或兩面有交線強(qiáng)調(diào)面外與面內(nèi)版

二，面外一直線上不同兩點(diǎn)到面的權(quán)距離相等，強(qiáng)調(diào)面外

三，證明線面無交點(diǎn)

四，反證法（線與面相交，再推翻）

五，空間向量法，證明線一平行向量與面內(nèi)一向量（x1x2-y1y2=0）

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