如何證明函數(shù)連續(xù)
2020-02-14 14:10:35文/張敏首先，函數(shù)在該點(diǎn)要有定義；然后，函數(shù)在該點(diǎn)要存在極限(即左極限要等于右極限)；最后，函數(shù)在該點(diǎn)的極限值還必須等于函數(shù)在該點(diǎn)的函數(shù)值。就是要這三點(diǎn)同時滿足，就可以說函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。
函數(shù)的連續(xù)性
定義1函數(shù)f在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有定義，若函數(shù)f在點(diǎn)x0有極限且此極限等于該點(diǎn)的函數(shù)值，即limf(x)=f(x0)，則稱f在點(diǎn)x0連續(xù)x→x0
f在點(diǎn)x0連續(xù)必須滿足三個條件：
（1）在點(diǎn)x0的一個鄰域內(nèi)有定義
（2）limf(x)存在x→x0
（3）上述極限值等于函數(shù)值f(x0)
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