切割線定理及證明過程
2019-11-30 16:27:30文/葉丹切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。切割線定理的推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
切割線定理的證明
設(shè)ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT2=PA·PB。
證明：連接AT，BT。
∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；
∴ △PBT∽△PTA(兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似)；
∴PB：PT=PT：AP；
即：PT2=PB·PA。
切割線概念
切割線：在航空物探測量中，由于受飛行高度、空間位置，以及儀器特性變化影響，各測線測量難以在同一水平，而且觀測誤差往往較大，因此需布設(shè)垂直于測線方向的切割線，供各測線間調(diào)平和全區(qū)測量質(zhì)檢。切割線間距可等于或為測線間距的2～10倍，并應(yīng)盡量選在磁場相對平靜和地形高差變化較小地段。
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