三角函數(shù)求導(dǎo)的基本公式包括：tanα·cotα=1,sinα·cscα=1,cosα·secα=1,sinα除以cosα等于tanα,也等于secα除以cscα；cosα除以sinα等于cotα,也等于cscα除以secα；sin2α加cos2α等于1；1加tan2α等于sec2α；1加cot2α等于csc2α等。

三角函數(shù)求導(dǎo)公式有哪些

對于sinx,其導(dǎo)數(shù)為cosx。

對于cosx,其導(dǎo)數(shù)為負(fù)sinx。

tanx的導(dǎo)數(shù)等于1除以cosx的平方,也等于secx的平方,還等于1加tanx的平方。

cotx的導(dǎo)數(shù)等于負(fù)1除以sinx的平方,也等于負(fù)cscx的平方,還等于負(fù)1減cotx的平方。

secx的導(dǎo)數(shù)等于tanx乘以secx。

cscx的導(dǎo)數(shù)等于負(fù)cotx乘以cscx。

arcsinx的導(dǎo)數(shù)等于1除以根號下1減x的平方。

arccosx的導(dǎo)數(shù)等于負(fù)1除以根號下1減x的平方。

arctanx的導(dǎo)數(shù)等于1除以1加x的平方。

arccotx的導(dǎo)數(shù)等于負(fù)1除以1加x的平方。

arcsecx的導(dǎo)數(shù)等于1除以x乘以根號下x的平方減1。

arccscx的導(dǎo)數(shù)等于負(fù)1除以x乘以根號下x的平方減1。

sinhx的導(dǎo)數(shù)等于coshx。

coshx的導(dǎo)數(shù)等于sinhx。

tanhx的導(dǎo)數(shù)等于1除以coshx的平方,也等于sechx的平方。

cothx的導(dǎo)數(shù)等于負(fù)1除以sinhx的平方,也等于負(fù)cschx的平方。

sechx的導(dǎo)數(shù)等于負(fù)tanhx乘以sechx。

cschx的導(dǎo)數(shù)等于負(fù)cothx乘以cschx。

arsinhx的導(dǎo)數(shù)等于1除以根號下x的平方加1。

arcoshx的導(dǎo)數(shù)等于1除以根號下x的平方減1。

artanhx的導(dǎo)數(shù)等于1除以x的平方減1,且x的絕對值小于1。

arcothx的導(dǎo)數(shù)等于1除以x的平方減1,且x的絕對值大于1。

arsechx的導(dǎo)數(shù)等于1除以x乘以根號下1減x的平方。

arcschx的導(dǎo)數(shù)等于負(fù)1除以x乘以根號下x的平方加1。

三角函數(shù)求導(dǎo)公式證明過程

以cosx的導(dǎo)數(shù)為負(fù)sinx為例,推導(dǎo)過程如下：

設(shè)f(x)等于sinx,那么f(x加dx)減f(x)再除以dx等于sin(x加dx)減sinx再除以dx,進(jìn)一步化簡為sinxcosdx加sindxcosx減sinx再除以dx。由于dx趨近于0時,cosdx趨近于1,因此f(x加dx)減f(x)再除以dx等于sindxcosx除以dx。根據(jù)重要極限sinx除以x在x趨近于0時等于1,可得f(x加dx)減f(x)再除以dx等于cosx,即sinx的導(dǎo)數(shù)為cosx。

同理,設(shè)f(x)等于cosx,那么f(x加dx)減f(x)再除以dx等于cos(x加dx)減cosx再除以dx,進(jìn)一步化簡為cosxcosdx減sinxsindx減cosx再除以dx。由于dx趨近于0時,cosdx趨近于1,因此f(x加dx)減f(x)再除以dx等于負(fù)sindxsinx除以dx。根據(jù)重要極限sinx除以x在x趨近于0時等于1,可得f(x加dx)減f(x)再除以dx等于負(fù)sinx,即cosx的導(dǎo)數(shù)為負(fù)sinx。