如果x1, x2, ..., xn的平均數(shù)為m,那么方差S^2的計(jì)算公式為：S^2 = 1/n[(x1-m)^2 + (x2-m)^2 + ... + (xn-m)^2],其中x代表這組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)值,n是大于0的整數(shù)。

方差的計(jì)算公式

方差表示數(shù)據(jù)與中心點(diǎn)的偏離程度,用于衡量數(shù)據(jù)集的波動(dòng)大?。磾?shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度）,記作S^2。在樣本容量相同的情況下,方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,穩(wěn)定性越差。

1. 若x1, x2, ..., xn的平均數(shù)為m,

其方差為：S^2 = 1/n[(x1-m)^2 + (x2-m)^2 + ... + (xn-m)^2]。

標(biāo)準(zhǔn)差為：S = √{1/n[(x1-m)^2 + (x2-m)^2 + ... + (xn-m)^2]}。

2. 若x1, x2, ..., xn的方差為S2,

則kx1, kx2, ..., kxn的方差為k2S2。

3. 若x1, x2, ..., xn的方差為S2,

則x1+a, x2+a, x3+a, ..., xn+a的方差仍為S2（不變）。

（其中k, a均為非零常數(shù)）

4. 若x1, x2, ..., xn的方差為S2,

則kx1+a, kx2+a, kx3+a, ..., kxn+a的方差為k2S2。

方差的含義

在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中,方差是衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。在概率論中,方差用于度量隨機(jī)變量與其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,方差（樣本方差）表示每個(gè)樣本值與全體樣本值平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問(wèn)題中,研究方差（即偏離程度）具有重要意義。