平均數(shù)方差變化順口溜

2020-09-16 10:55:27文/葉丹

當(dāng)一組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大（縮?。゛倍時(shí)，平均數(shù)也會(huì)擴(kuò)大（縮?。゛倍；都增加（減少）b時(shí)，平均數(shù)也會(huì)增加（減少）b。當(dāng)一組都擴(kuò)大（縮?。゛倍時(shí)，方差會(huì)擴(kuò)大（縮?。┑皆瓉淼腶2倍，都增加（減?。゜時(shí)，方差不變。

平均數(shù)方差變化順口溜

樣本同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)：方差乘以或除以該數(shù)的平方，平均數(shù)乘以或除以這個(gè)數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差乘以或除以這個(gè)數(shù)。樣本同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)：方差不變，平均數(shù)加上或減去這個(gè)數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變。

設(shè)一組數(shù)據(jù)方差為m。平均數(shù)為n。

1、當(dāng)這組數(shù)據(jù)同時(shí)擴(kuò)大兩倍時(shí)，其方差為4m，其平均數(shù)為2n。

2、當(dāng)這組數(shù)據(jù)同時(shí)加2時(shí)，其方差為m，平均數(shù)為n+2。

數(shù)據(jù)都擴(kuò)大x倍時(shí)，方差擴(kuò)大x^2倍，平均數(shù)擴(kuò)大x倍。數(shù)據(jù)都加上a時(shí)，方差不變，平均數(shù)加a。

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