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平均數(shù)的意義及性質(zhì)

2021-09-11 13:25:09文/張敏

平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計量,用來表明資料中各觀測值相對集中較多的中心位置。

平均數(shù)的意義及性質(zhì)

平均數(shù)的意義

平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計量,用來表明資料中各觀測值相對集中較多的中心位置。

統(tǒng)計平均數(shù)是用于反映現(xiàn)象總體的一般水平,或分布的集中趨勢。數(shù)值平均數(shù)是總體標(biāo)志總量對比總體單位數(shù)而計算的。

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù),也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平,它是描述數(shù)據(jù)集中位置的一個統(tǒng)計量。既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況、和平均水平,也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較,以看出組與組之間的差別。

用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況,有直觀、簡明的特點,所以在日常生活中經(jīng)常用到,如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。

平均數(shù)性質(zhì)

1、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的和為零,即離均差之和等于零。

即用公式表示

平均數(shù)性質(zhì)

2、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的平方和為最小,即離均差平方和為最小。

即用公式表示

圖片3.png

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