一、平方差公式和完全平方公式

1、平方差公式

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即$a^2-b^2$=$(a+b)$$(a-b)$。

2、平方差公式的特點(diǎn)

（1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，且兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；

（2）右邊是兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）；

（3）公式中的$a$和$b$可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

3、完全平方公式

兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即$(a+b)^2=$$a^2+$$2ab+$$b^2$，$(a-b)^2=$$a^2-$$2ab+$$b^2$。

4、完全平方公式的特點(diǎn)

（1）$(a+b)^2=$$a^2+$$2ab+$$b^2$與$(a-b)^2=$$a^2-$$2ab+$$b^2$都叫做完全平方公式。為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。

（2）公式的特點(diǎn)

兩個(gè)公式的左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，二者僅差一個(gè)“符號”；右邊都是二次三項(xiàng)式。其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍，二者也僅差一個(gè)“符號”。

二、平方差公式的相關(guān)例題

計(jì)算：$(2x+y)(2x-y)$

答案：$4x^2-y^2$

解析：$(2x+y)$$(2x-y)=$$(2x)^2-$$y^2=$$4x^2-y^2$。