一、向心加速度的公式和定義

1、相關(guān)公式：

（1）基本公式：$a_n＝\frac{v^2}{r}＝ω^2r$。

（2）拓展公式：$a_n=\frac{4π^2}{T^2}·r＝ωv$.

2、定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫做向心加速度。

3、作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度的作用只改變速度的方向，對(duì)速度的大小無(wú)影響。

4、方向：總是沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻變化。

5、擴(kuò)展：向心加速度的公式既適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

二、向心加速度的相關(guān)例題

關(guān)于向心加速度，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是____

A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直

B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小

C．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心

D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心

答案：C

解析：向心加速度的方向沿半徑指向圓心，線速度方向則沿圓周的切線方向，所以，向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，只改變線速度的方向；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；一般情況下，圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤。