一、彈性勢(shì)能的定義和大小

1、定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能叫彈性勢(shì)能。

2、大?。簭椥詣?shì)能的大小跟物體的形變大小有關(guān)，形變量越大，彈性勢(shì)能也越大。對(duì)于彈簧來(lái)說(shuō)，彈性勢(shì)能還與勁度系數(shù)有關(guān)。當(dāng)形變量一定時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，彈性勢(shì)能越大。

3、彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式：

如果彈簧的自由長(zhǎng)度為零勢(shì)能點(diǎn)，彈性勢(shì)能的表達(dá)式為$E_{\rm P}=\frac{1}{2}kl^2$。式中的$l$為相對(duì)于自由長(zhǎng)度的形變量。

4、拓展：

（1）彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因而也是對(duì)系統(tǒng)而言的。

（2）彈性勢(shì)能也是相對(duì)的，其大小在選定了零勢(shì)能點(diǎn)后才有意義。對(duì)于彈簧來(lái)說(shuō)，一般選自由長(zhǎng)度時(shí)為零勢(shì)能點(diǎn)。

（3）用力拉或壓彈簧，彈簧克服彈力做功，彈性勢(shì)能增加。

5、彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：當(dāng)彈簧的彈力做正功時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；當(dāng)彈簧的彈力做負(fù)功時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。表達(dá)式為：$W_彈=-\mathit{Δ}E_{\rm P}=E_{\rm P1}-E_{\rm P2}$。

二、彈性勢(shì)能的相關(guān)例題

關(guān)于彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能,下列說(shuō)法正確的是____

A．重力勢(shì)能屬于物體和地球這個(gè)系統(tǒng)，彈性勢(shì)能屬于發(fā)生彈性形變的物體

B．重力勢(shì)能是相對(duì)的，彈性勢(shì)能是絕對(duì)的

C．重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的

D．重動(dòng)勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是狀態(tài)量

答案：ACD

解析：A．勢(shì)能是由于物體之間的相互作用而具有的能量，重力勢(shì)能屬于物體和地球這個(gè)系統(tǒng)，彈性勢(shì)能屬于發(fā)生彈性形變的物體，故A正確；

B．重力勢(shì)能是相對(duì)的，彈性勢(shì)能也是相對(duì)的，故B錯(cuò)誤；

C．重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能的選取有關(guān)，具有相對(duì)性；彈性勢(shì)能也是相對(duì)的，故C正確；

D．重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是狀態(tài)量，都是在某個(gè)狀態(tài)時(shí)所具有的，故D正確，

故選ACD。