一、豎直上拋運動的性質(zhì)和相關(guān)公式

1、定義：將一個物體以某一初速度$v_0$豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運動，這種運動就是豎直上拋運動。

2、性質(zhì):先做豎直向上的勻減速運動，上升到最高點后，又開始做自由落體運動，整個過程中加速度始終為$g$，全段為勻變速直線運動。

3、相關(guān)公式：通常取初速度$v_0$的方向為正方向，則$a＝-g$。

（1）速度公式：$v＝v_0-gt$。

（2）位移公式：$h＝v_0t-\frac{1}{2}gt^2$。

（3）位移和速度的關(guān)系式：$v^2-v^2_0＝-2gh$。

（4）上升的最大高度：$H＝\frac{v^2_0}{2g}$。

（5）上升到最高點(即$v＝0$時)所需的時間：$t＝\frac{v_0}{g}$。

4、對稱性

（1）時間對稱：物體從某點上升到最高點和從最高點回到該點的時間相等，即$t_上＝t_下$。

（2）速率對稱：物體上升和下降通過同一位置時速度的大小相等、方向相反。

5、研究方法：

（1）分段法：可以把豎直上拋運動分成上升階段的勻減速運動和下降階段的自由落體運動處理，下降過程是上升過程的逆過程。

（2）整體法：從全過程看，可把豎直上拋運動看成一個加速度方向與初速度方向相反的勻變速直線運動。

二、豎直上拋運動的相關(guān)例題

關(guān)于豎直上拋運動，下列說法錯誤的是____

A．豎直上拋運動先后兩次經(jīng)過同一點時速度相同

B．豎直上拋運動的物體從某點到最高點和從最高點回到該點的時間相等

C．以初速度$v_0$豎直上拋的物體升高的最大高度為$\frac{v^2_0}{2g}$

D．豎直上拋運動是勻變速直線運動

答案：A

解析：A．豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性，物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一位置時速度大小相等，方向相反，故A錯誤；B．豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性，豎直上拋運動的物體從某點到最高點和從最高點回到該點的時間相等，故B正確；C．由推論公式$v^2_t-v^2_0=2ax$可得$0-v^2_0=-2gh$，解得最大高度為$h=\frac{v^2_0}{2g}$，故C正確；D．豎直上拋運動只受重力作用，根據(jù)牛頓第二定律可知物體的加速度$g$，所以豎直 上拋運動是勻變速直線運動，故D正確。本題選錯誤的，故選A。