求極限lim的常用公式：lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)。

兩個(gè)重要極限公式

第一個(gè)重要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)。

第一個(gè)重要極限公式也可定性理解為，當(dāng)自變量趨于0時(shí)，自變量的正弦和自變量趨近于零的程度等效，也就是后續(xù)的等價(jià)無窮小。而按照等價(jià)無窮小的定義，兩個(gè)無窮小商的極限為1，則互為等價(jià)無窮小。

第二個(gè)重要極限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。

第二個(gè)重要極限公式中將1/x換成y。用變量代換法可以產(chǎn)生出另一個(gè)公式。這兩個(gè)公式雖然形式不一樣，但本質(zhì)都相同。都為1加無窮小的無窮大次方近似為1。這兩公式中的自變量也可換為單項(xiàng)式多項(xiàng)式，從而由一個(gè)公式可以產(chǎn)生無數(shù)個(gè)公式。

極限的求法

1、連續(xù)初等函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)求極限，可以將該點(diǎn)直接代入得極限值，因?yàn)檫B續(xù)函數(shù)的極限值就等于在該點(diǎn)的函數(shù)值。

2、利用恒等變形消去零因子(針對(duì)于0/0型)

3、利用無窮大與無窮小的關(guān)系求極限。

4、利用無窮小的性質(zhì)求極限。

5、利用等價(jià)無窮小替換求極限，可以將原式化簡(jiǎn)計(jì)算。

6、利用兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。