標(biāo)量和矢量的區(qū)別主要在概念、運(yùn)算法則及正負(fù)號這三個(gè)方面。矢量既有大小又有方向，標(biāo)量只有大小沒有方向。

標(biāo)量和矢量的區(qū)別

概念

一種是在選定測量單位以后，僅需用數(shù)字表示大小的量叫標(biāo)量；另一種是在選定測量單位后，除用數(shù)字表示其大小外，還需用一定的方向才能說明性質(zhì)，叫矢量。

運(yùn)算法則

在中學(xué)物理中，長度、質(zhì)量、時(shí)間、密度、功、能量、溫度、電流強(qiáng)度等都是標(biāo)量，標(biāo)量運(yùn)算服從代數(shù)運(yùn)算法則。力、位移、速度、加速度、動(dòng)量、沖量、電場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等都是矢量，矢量的運(yùn)算要遵循平行四邊形法則或三角形法則。矢量常用帶有箭頭的直線段表示。線段的長度代表矢量大小，箭頭代表矢量的方向。

正負(fù)號

在中學(xué)物理中，無論是矢量，還是標(biāo)量，都存在正負(fù)號問題。但矢量正負(fù)號跟標(biāo)量正負(fù)號有本質(zhì)區(qū)別。

⑴矢量正負(fù)號：在選定一個(gè)正方向的前提下，矢量的正負(fù)號實(shí)質(zhì)上表示矢量的方向。若矢量為正，表示該矢量跟選定正方向相同；矢量為負(fù)表示跟選定正方向相反。

⑵標(biāo)量正負(fù)號：雖然標(biāo)量無方向，但有的標(biāo)量也存在正、負(fù)號問題。

標(biāo)量和矢量的定義

標(biāo)量亦稱“無向量”。有些物理量，只具有數(shù)值大小，而沒有方向，部分有正負(fù)之分。物理學(xué)中，標(biāo)量（或作純量）指在坐標(biāo)變換下保持不變的物理量。用通俗的說法，標(biāo)量是只有大小，沒有方向的量。

矢量是數(shù)學(xué)、物理學(xué)和工程科學(xué)等多個(gè)自然科學(xué)中的基本概念，指一個(gè)同時(shí)具有大小和方向的幾何對象，因常以箭頭符號標(biāo)示以區(qū)別于其它量而得名。直觀上，矢量通常被標(biāo)示為一個(gè)帶箭頭的線段。線段的長度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭頭所指的方向。物理學(xué)中的位移、速度、力、動(dòng)量、磁矩、電流密度等，都是矢量。與矢量概念相對的是只有大小而沒有方向的標(biāo)量。在數(shù)學(xué)中，矢量也常稱為向量，即有方向的量。

無論選取什么坐標(biāo)系，標(biāo)量的數(shù)值恒保持不變。矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量。標(biāo)量和標(biāo)量的乘積仍為標(biāo)量。矢量和矢量的乘積，可構(gòu)成新的標(biāo)量，也可構(gòu)成新的矢量，構(gòu)成標(biāo)量的乘積叫標(biāo)積；構(gòu)成矢量的乘積叫矢積。如功、功率等的計(jì)算是采用兩個(gè)矢量的標(biāo)積。