標量遵循代數(shù)運算，矢量遵循平行四邊形法則。標量亦稱“無向量”，只具有數(shù)值大小，而沒有方向，部分有正負之分；標量的運算遵循一般的數(shù)法則，不遵守平行四邊形法則。矢量既有數(shù)值大小，又要由方向才能完全確定；它的運算并不遵循一般的代數(shù)法則，而遵循特殊的運算法則，比如平行四邊形法則。

矢量和標量的定義

（1）定義或解釋：有些物理量，既要有數(shù)值大?。òㄓ嘘P(guān)的單位），又要由方向才能完全確定。這些量之間的運算并不遵循一般的代數(shù)法則，而遵循特殊的運算法則。

這樣的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有數(shù)值大小(包括有關(guān)的單位)，而不具有方向性。這些量之間的運算遵循一般的代數(shù)法則。這樣的量叫做物理標量。

（2）說明：①矢量之間的運算要遵循特殊的法則。矢量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。矢量減法是矢量加法的逆運算，一個矢量減去另一個矢量，等于加上那個矢量的負矢量。A-B=A+(-B)。

矢量的乘法。矢量和標量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積，可以構(gòu)成新的標量，矢量間這樣的乘積叫標積；也可構(gòu)成新的矢量，矢量間這樣的乘積叫矢積。

這里與數(shù)學中的向量知識一致。例如，物理學中，功、功率等的計算是采用兩個矢量的標積。W=F·S，P=F·v，物理學中，力矩、洛侖茲力等的計算是采用兩個矢量的矢積。M=r×F，F(xiàn)=qv×B。

②物理定律的矢量表達跟坐標的選擇無關(guān)，矢量符號為表述物理定律提供了簡單明了的形式，且使這些定律的推導(dǎo)簡單化，因此矢量是學習物理學的有用工具。