求特征值時(shí)可以進(jìn)行列變換嗎

2021-11-02 17:28:36文/丁雪竹

可以,求特征值就是求行列式 |A-λE|用的是行列式的性質(zhì)。矩陣特征值:設(shè) A 是n階方陣,如果存在數(shù)m和非零n維列向量x,使得 Ax=mx 成立,則稱 m 是矩陣A的一個(gè)特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。

什么叫特征值

特征值是指設(shè) A 是n階方陣，如果存在數(shù)m和非零n維列向量 x，使得 Ax=mx 成立，則稱 m 是A的一個(gè)特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。

非零n維列向量x稱為矩陣A的屬于(對(duì)應(yīng)于)特征值m的特征向量或本征向量，簡(jiǎn)稱A的特征向量或A的本征向量。

求行列式的值

行列都可以有，混合用也行，但是相應(yīng)的初等變換會(huì)相應(yīng)的改變數(shù)值求“禾失”行，列都行，混合也行初等行變換不改變方程解
對(duì)應(yīng)向量組也為等價(jià)向量組
行變換后對(duì)應(yīng)的列向量也有對(duì)應(yīng)的線性相關(guān)性所以一般情況下
求方程解
線性相關(guān)性
極大無(wú)關(guān)組之類的都用行變換

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