空集屬于有限集。定義：不含任何元素的集合成為空集。表示方法：用符號(hào)Φ表示，考慮到空集是實(shí)數(shù)線（或任意拓?fù)淇臻g）的子集，空集既是開(kāi)集、又是閉集?？占倪吔琰c(diǎn)集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集。

空集簡(jiǎn)介

空集是指不含任何元素的集合?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集?？占皇菬o(wú)；它是內(nèi)部沒(méi)有元素的集合。可以將集合想象成一個(gè)裝有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身確實(shí)是存在的

表示方法：

用符號(hào)?或者{ }表示。

注意：{?}是有一個(gè)?元素的集合，而不是空集。

在LaTeX中空集表示代碼 \emptyset 。

0是一個(gè)數(shù)，不是集合。

{0}是一個(gè)集合，集合只有0這個(gè)元素。

?是一個(gè)集合，但是不含任何元素。

{?}是一個(gè)非空集合，集合只有空集這個(gè)元素。

空集的性質(zhì)：

1、對(duì)任意集合 A，空集是 A 的子集：?A：? ? A；

2、對(duì)任意集合 A，空集和 A 的并集為 A：?A：A ∪ ? = A；

3、對(duì)任意非空集合 A，空集是 A的真子集：?A,，，若A≠?，則? 真包含于 A；

4、對(duì)任意集合 A，空集和 A 的交集為空集：?A，A ∩ ? = ?；

5、對(duì)任意集合 A，空集和 A 的笛卡爾積為空集：?A，A × ? = ?；

6、空集的唯一子集是空集本身：?A，若 A ? ? ? A，則 A= ?；?A，若A= ?，則A ? ? ? A；

7、空集的元素個(gè)數(shù)（即它的勢(shì)）為零；

8、特別的，空集是有限的：| ? | = 0；

9、對(duì)于全集，空集的補(bǔ)集為全集：CU?=U。

集合論中，若兩個(gè)集合有相同的元素，則它們相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。