勾股定理的證明方法是什么

2021-03-20 10:49:48文/丁雪竹

勾股定理是初等幾何中的一個基本定理。這個定理有十分悠久的歷史，那么勾股定理的證明方法是什么，來看一下！

勾股定理的證明方法是什么

做8個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，再做三個邊長分別為a、b、c的正方形，把它們像上圖那樣拼成兩個正方形.

可以看到，這兩個正方形的邊長都是a+b，所以面積相等.即a的平方加b的平方，加4乘以二分之一ab等于c的平方，加4乘以二分之一ab，整理得a的平方加b的平方等于c的平方。

1.以a、b為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于2分之一ab。

2.AEB三點在一條直線上，BFC三點在一條直線上，CGD三點在一條直線上。

3.證明四邊形EFGH是一個邊長為c的正方形后即可推出勾股定理。

勾股定理是什么

在任何一個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。在△ABC中，∠C=90°，則a2+b2=c2。勾股定理，是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。

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