勾股定理大家都非常熟悉，在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候經(jīng)常用到，那么勾股定理的逆定理是什么，來看一下！

勾股定理的逆定理

如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角、直角或鈍角三角形的一個(gè)簡單的方法。若c為最長邊，且a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2，則△ABC是銳角三角形。如果a2+b2<c2，則△ABC是鈍角三角形。

勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，在中國，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理;三國時(shí)代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，又給出了另外一個(gè)證明。

直角三角形兩直角邊(即“勾”，“股”)邊長平方和等于斜邊(即“弦”)邊長的平方。也就是說，設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有400種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。

勾股定理常用的11個(gè)公式

1.直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2;

2.(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整數(shù))。

3.(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數(shù))。

4.(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整數(shù))。

5.m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數(shù),m>n)。

6.平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

7.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

8.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

9.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

10.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180"。11.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。