集合的三要素及分類(lèi)

2020-10-22 17:19:12文/張敏

一定范圍的，確定的，可以區(qū)別的事物，當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)看待，就叫做集合，簡(jiǎn)稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡(jiǎn)稱元。任何集合是它自身的子集。

集合的三要素及分類(lèi)

集合的三要素

1、確定性，集合中的元素是確定的，要么在集合中要么不再，二者必居其一；

2、互異性，集合里相同的元素不允許重復(fù)出現(xiàn)，比如{a,a,b,b,c,c}是錯(cuò)誤的寫(xiě)法，應(yīng)該寫(xiě)成{a,b,c}。

3、無(wú)序性，集合里的元素的排列不考慮順序問(wèn)題，例如{a,b,c}與{a,c,b}表示同一個(gè)集合。

并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并（集），記作A∪B（或B∪A），讀作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因?yàn)锳和B中都有1,5，所以A∩B={1，5}。再來(lái)看看，他們兩個(gè)中含有1,2,3,5這些個(gè)元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么說(shuō)A∪B={1，2，3，5}。

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