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轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和力矩的關(guān)系

2020-10-19 15:27:51文/徐克達(dá)

力矩相同時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大,越難改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài),即電機(jī)轉(zhuǎn)速變化越困難。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同時(shí),力矩越大,角加速度越大,即電機(jī)轉(zhuǎn)速變化越快。力和力臂的乘積叫做力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩,當(dāng)以相同力矩分別作用于兩個(gè)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的不同剛體時(shí),所獲得的角加速度一般不一樣。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大的角加速度小,就是保持原有轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的慣性大。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和力矩的關(guān)系

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(Moment of Inertia),是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性(回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運(yùn)動(dòng)或靜止的特性)的量度,用字母I或J表示。在經(jīng)典力學(xué)中,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(又稱質(zhì)量慣性矩,簡稱慣矩)通常以I 或J表示,SI 單位為 kg·m2。對(duì)于一個(gè)質(zhì)點(diǎn),I = mr2,其中 m 是其質(zhì)量,r 是質(zhì)點(diǎn)和轉(zhuǎn)軸的垂直距離。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)中的角色相當(dāng)于線性動(dòng)力學(xué)中的質(zhì)量,可形式地理解為一個(gè)物體對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性,用于建立角動(dòng)量、角速度、力矩和角加速度等數(shù)個(gè)量之間的關(guān)系。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置,而同剛體繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)(如角速度的大?。o關(guān)。形狀規(guī)則的勻質(zhì)剛體,其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可直接用公式計(jì)算得到。而對(duì)于不規(guī)則剛體或非均質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,一般通過實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行測定,因而實(shí)驗(yàn)方法就顯得十分重要。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)用于剛體各種運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算中。

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