圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量

2019-12-19 11:47:33文/張敏

圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量推導(dǎo)：在圓環(huán)內(nèi)取一半徑為r，寬度dr的圓環(huán)，其質(zhì)量為dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr，...，轉(zhuǎn)動慣量為J=∫dJ。

圓環(huán)轉(zhuǎn)動慣量推導(dǎo)

在圓環(huán)內(nèi)取一半徑為r，寬度dr的圓環(huán)，其質(zhì)量為dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr

對通過圓心垂直于圓平面軸的轉(zhuǎn)動慣量為dJ=dmr^2=m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr

轉(zhuǎn)動慣量為J=∫dJ

=∫(R1→R2)m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr

=1/2m(R2^2-R1^2)

轉(zhuǎn)動慣量

轉(zhuǎn)動慣量，是剛體繞軸轉(zhuǎn)動時(shí)慣性（回轉(zhuǎn)物體保持其勻速圓周運(yùn)動或靜止的特性）的量度，用字母I或J表示。在經(jīng)典力學(xué)中，轉(zhuǎn)動慣量（又稱質(zhì)量慣性矩，簡稱慣矩）通常以I或J表示，SI 單位為 kg·m2。對于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，I=mr2，其中 m 是其質(zhì)量，r是質(zhì)點(diǎn)和轉(zhuǎn)軸的垂直距離。

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