面面平行的性質(zhì)定理：1、如果兩個(gè)平面垂直于同一條直線，那么這兩個(gè)平面平行。2、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行。3、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行，那么這兩個(gè)平面平行。

一、線線平行

1、同位角相等兩直線平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡(jiǎn)單的說(shuō)成：2、內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行：在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。也可以簡(jiǎn)單的說(shuō)成：3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。

二、線面平行

1、利用定義：證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)；2、利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；3、利用面面平行的性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。

平行平面間的距離處處相等。已知：α∥β，AB⊥α，DC⊥α，且A、D∈α，B、C∈β求證：AB=CD證明：連接AD、BC由線面垂直的性質(zhì)定理可知AB∥CD，那么AB和CD構(gòu)成了平面ABCD∵平面ABCD∩α=AD，平面ABCD∩β=BC，且α∥β∴AD∥BC（定理2）∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD。