依據(jù)圓心角，弦，弧的關(guān)系，得到在同圓或等圓中，圓心角越大所對(duì)應(yīng)的弧線越長(zhǎng)，得到的扇形的面積越大，圓心角越小所對(duì)應(yīng)的弧線越短，扇形的面積越小。在同圓中，圓心角越大，扇形的面積也越大。

推論：

在同圓或等圓中,如果(1)兩個(gè)圓心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦(4)兩條弦上的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等

與圓周角關(guān)系

在同圓或等圓中,同弧或同弦所對(duì)的圓周角等于二分之一的圓心角。

定理證明：證明。

作直徑CD，

∵OA = OB = OC

∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA

∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD

即：∠BCD = 1/2∠BOD

同理：∠ACD = 1/2∠AOD

∴∠ACB = ∠BCD - ∠ACD

= 1/2（∠BOD - ∠AOD）

= 1/2∠AOB

計(jì)算公式

①L(弧長(zhǎng))=(r/180)XπXn（n為圓心角度數(shù)，以下同）；

②S(扇形面積) = (n/360)Xπr2；

③扇形圓心角n=（180L）/（πr）（度）。

④K=2Rsin(n/2) K=弦長(zhǎng)；n=弦所對(duì)的圓心角，以度計(jì)。

性質(zhì)

①頂點(diǎn)是圓心；

②兩條邊都與圓周相交。

③圓心角性質(zhì)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距也相等。在同圓或等圓中，圓心角、圓心角所對(duì)的弦、圓心角所對(duì)的弧和對(duì)應(yīng)弦的弦心距，四對(duì)量中只要有一對(duì)相等，其他三對(duì)就一定相等。

④一條弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)。

⑤半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。