角速度和線速度的關系

2020-02-13 13:43:23文/董月

角速度是單位時間內轉過的弧度（角度），線速度是單位時間內走過的距離，二者都是矢量。在勻速圓周運動中，線速度的大小雖不改變，但它的方向時刻在改變。它和角速度的關系是v=ωR。線速度的單位是米/秒。

角速度和線速度的關系

勻速圓周運動的相關公式

1、v（線速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf(S代表弧長，t代表時間，r代表半徑,f代表頻率)

2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn（θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω

4、n（轉速）=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr（過最高點時的條件）

8、fmin(過最高點時的對桿的壓力)=mg-√gr（有桿支撐）

9、fmax(過最低點時的對桿的拉力)=mg+√gr（有桿）

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