拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點。駐點又稱為平穩(wěn)點、穩(wěn)定點或臨界點是函數的一階導數為零。

駐店和拐點的區(qū)別

駐點：一階導數為0的點。

拐點：函數凹凸性發(fā)生變化的點。

如何判定駐點：只需要函數在某點一階可導，且一階導數值為0。

如何判定拐點：1，若函數二階可導，某點二階導數值為零，兩端二階導數值異號。2，若函數三階可導，則二階導數為0，三階導數不為0的點就是拐點。

拐點的求法

可以按下列步驟來判斷區(qū)間I上的連續(xù)曲線y=f(x)的拐點：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在區(qū)間I內的實根，并求出在區(qū)間I內f''(x)不存在的點；

⑶對于⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點X₀，檢查f''(x)在X₀左右兩側鄰近的符號，那么當兩側的符號相反時，點(X₀,f(X₀))是拐點，當兩側的符號相同時，點(X₀,f(

X₀))不是拐點。

駐點

在微積分，駐點又稱為平穩(wěn)點、穩(wěn)定點或臨界點是函數的一階導數為零，即在“這一點”，函數的輸出值停止增加或減少。對于一維函數的圖像，駐點的切線平行于x軸。對于二維函數的圖像，駐點的切平面平行于xy平面。

值得注意的是，一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；反過來，在某設定區(qū)域內，一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點（考慮到邊界條件），駐點（紅色）與拐點（藍色），這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值