什么是駐點和拐點

2021-03-05 09:27:05文/丁雪竹

駐點又稱為平穩(wěn)點、穩(wěn)定點或臨界點是函數(shù)的一階導數(shù)為零，即在“這一點”，函數(shù)的輸出值停止增加或減少。拐點，又稱反曲點，在數(shù)學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即連續(xù)曲線的凹弧與凸弧的分界點)。

什么是駐點和拐點

駐點：一階導數(shù)為0的點。

拐點：函數(shù)凹凸性發(fā)生變化的點。

極值點：在鄰域內為最大值的點。

如何判定駐點：只需要函數(shù)在某點一階可導，且一階導數(shù)值為0。

如何判定拐點：1，若函數(shù)二階可導，某點二階導數(shù)值為零，兩端二階導數(shù)值異號。2，若函數(shù)三階可導，則二階導數(shù)為0，三階導數(shù)不為0的點就是拐點。

如何判定極值點：取極值的點一階導數(shù)為0或導數(shù)不存在。1，一階導為0時，若一階導兩端異號為極值點。2，二階可導時，一階導為0，二階導不為0則為極值點，二階導大于0極小值，二階導小于0極大值。

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