sinx的導(dǎo)數(shù)
2019-12-17 09:31:25文/葉丹sinx的導(dǎo)數(shù)：cosx，而cosx的導(dǎo)數(shù)是-sinx，這是因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的不同的升降區(qū)間造成的。
sinx的導(dǎo)數(shù)為什么是cosx
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0，
將sin(x+△x)-sinx展開，
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1，
從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，
△x→0時(shí)，lim(sin△x)/△x=1
所以(sinx)’=cosx.
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