微分就是在某點處用切線的直線方程近似曲線方程的取值，不指定某點就是所有點滿足的關系式；積分分為定積分和不定積分，定積分就是求曲線與x軸所夾的面積；不定積分就是該面積滿足的方程式。

區(qū)別

數(shù)學表達不同

微分：導數(shù)和微分在書寫的形式有些區(qū)別，如y'=f(x),則為導數(shù)，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。

積分：設F(x)為函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)，我們把函數(shù)f(x)的所有原函數(shù)F(x)+C（C為任意常數(shù)），叫做函數(shù)f(x)的不定積分，數(shù)學表達式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。

幾何意義不同

微分：設Δx是曲線y=f(x)上的點M的在橫坐標上的增量，Δy是曲線在點M對應Δx在縱坐標上的增量，dy是曲線在點M的切線對應Δx在縱坐標上的增量。幾何意義是將線段無線縮小來近似代替曲線段。

積分：實際操作中可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發(fā)展，很多時候需要知道精確的數(shù)值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。

微分

微分在數(shù)學中的定義：由函數(shù)B=f(A)，得到A、B兩個數(shù)集，在A中當dx靠近自己時，函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函數(shù)改變量的線性主要部分。微積分的基本概念之一。

積分

積分是微積分學與數(shù)學分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對于一個給定的正實值函數(shù)，在一個實數(shù)區(qū)間上的定積分可以理解為在坐標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數(shù)值）。