一元三次方程因式分解：例如，解方程x3-x=0。對左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個根：x1=0；x2=1；x3=-1。

因式分解法

因式分解法不是對所有的三次方程都適用，只對一些簡單的三次方程適用．對于大多數(shù)的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。當然，對一些簡單的三次方程能用因式分解求解的，當然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。

例如：解方程x3-x=0

對左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個根：x1=0；x2=1；x3=-1。

一元三次方程求根公式

標準型的一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：

1、意大利學者卡爾丹于1545年發(fā)表的卡爾丹公式法；

2、中國學者范盛金于1989年發(fā)表的盛金公式法。

兩種公式法都可以解標準型的一元三次方程。用卡爾丹公式解題方便，相比之下，盛金公式雖然形式簡單，但是整體較為冗長，不方便記憶，但是實際解題更為直觀。