四邊形內(nèi)角和是多少度怎么計算

2019-07-30 15:41:36文/劉美娟

由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形，由凸四邊形和凹四邊形組成。

四邊形內(nèi)角和是多少度怎么計算

四邊形內(nèi)角和計算方法

四邊形內(nèi)角和等于360°。

n邊型的內(nèi)角和為(n-2)×180°，所以四邊形內(nèi)角和為(4-2)×180°=2×180°=360°。

證法一：在n邊形內(nèi)任取一點O，連結(jié)O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.

因為這n個三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點的n個角的和是360°

所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n為邊數(shù)）

即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.（n為邊數(shù)）

證法二：連結(jié)多邊形的任一頂點A1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.

因為這（n-2）個三角形的內(nèi)角和都等于（n-2）·180°（n為邊數(shù)）

所以n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°.

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