等差等比數(shù)列求和公式

2019-05-05 10:04:49文/葉丹

等比數(shù)列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差數(shù)列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。

等差等比數(shù)列求和公式

等比數(shù)列求和公式

通項(xiàng)公式 an=a1×q^(n-1)

求和公式 a1(1-q^n)/(1-q)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)

求和公式推導(dǎo)

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

（4）a(n+1)=a1q^n

（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

Sn=n(a1+an)/2

Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷公差+1

首項(xiàng)=末項(xiàng)-(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

末項(xiàng):最后一位數(shù)

首項(xiàng):第一位數(shù)

項(xiàng)數(shù):一共有幾位數(shù)

和:求一共數(shù)的總和

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